一、浅谈数学解题教学（论文文献综述）
惠宇,陈潇春[1]（2021）在《问题表征视角下数学解题教学的思考》文中提出解题教学是数学课堂教学的重要组成部分,然而功利化下的数学教学,尤其是解题教学往往暴露出重技巧而轻概念,重模仿而轻思维,重结果而轻过程等弊端,不利于学生数学能力的提高、思维品质的提升和数学素养的培养.本文试图以问题表征为视角,浅谈数学解题教学对培养学生素养,发展学生能力的思考与启示.
刘扬[2]（2021）在《波利亚“怎样解题表”对高二学生解题能力影响的个案研究》文中进行了进一步梳理
陆珺,胡晴颖[3]（2021）在《论数学解题教学的教学》文中提出数学解题教学的主要任务是教学生学习解题.数学解题教学的教学,主要任务是教职前数学教师学习如何教学生学习解题.职前数学教师在解题教学的学习中,面临从会"解"到会教"解"的知能跃升和从会教"解"到会教"学解"的知能完善的两重困境.数学解题教学的教学,可通过传授启发性提示语,开展示范教学和采用线索式板书等策略化解困境.
沈鸣慧[4]（2021）在《高中数学解题教学的思考与实践》文中认为高中数学是很多学生的薄弱学科,高中数学知识难度等级比较高,很多题型都具有多种不同的解题方法,学生在高中数学解题当中很难找准解题的思路和方向,在考试当中高中数学的错题率比较高。本文针对高中数学解题教学展开系统研究,明确高中数学解题教学的现实意义,以及高中数学解题教学的注意方法和要点,针对现阶段高中数学解题教学的现状进行反思,探究新时期高中数学解题教学的具体思路和模式,着重培养高中生的数学解题能力。
田雅楠[5]（2020）在《基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例》文中研究表明《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维”。在数学解题教学中,教师应该引导学生进行思维活动,发展学生的思维能力和解题能力。然而在实际解题教学过程中发现,学生能力的发展往往只体现在对解题步骤的模仿上,在解题能力和思维能力上的发展没有达到预期的教学效果。乔治·波利亚是20世纪着名的数学家,他认为通过解题可以教会学生思考,提高学生发现问题、解决问题的能力,因此他在解题方面进行了数十年的研究。波利亚将解题思维过程分为四个阶段:弄清题目阶段、拟定计划阶段、实现计划阶段和回顾阶段。在这四个阶段中,他通过常识性和普遍性的问题启发人们进行思维活动,获得知识,形成技能,发展思维。本文通过调查问卷、测试卷和访谈的形式对学生在解题过程中存在的问题、困惑以及解题习惯进行了调查统计,并根据统计结果,分析了学生解题问题的成因,主要为:没有掌握审题的方法,缺乏自主思考的意识,不重视解题步骤的逻辑性,没有养成回顾反思的习惯。因此,本文根据学生解题问题的成因总结了相应的解题教学任务。在此基础上,本文结合波利亚解题思想,针对解题教学任务提出了相应的解题教学策略。在弄清题目阶段,引导学生充分解读题目条件,灵活分析题目问题;在拟定计划阶段,细化问题内容,引导学生进行合情推理,内化所学知识;在实现计划阶段,加强对比题组和多题一解题组的训练,分析解题方法的优缺点,提高学生的运算能力。在回顾阶段,培养学生集错的习惯,组织学生通过自主讲题的形式回顾解题过程,总结解题经验。为与实际教学结合,本文基于波利亚解题思想,从课前准备、课堂教学和课后反思三个方面阐述了解题教学策略的应用。在课前准备方面,要合理选择题组形式,重视课堂问题设置的有效性和目的性。在课堂教学方面,要给学生充分的思考时间和思考空间,尽可能暴露学生的思维过程。在课后反思方面,要反思例题选择是否体现了常规的解题思路和解题方法,问题设置是否符合学生认知发展规律。最后本文通过SPSS16对问卷调查数据进行了对比分析,分析结果显示解题教学策略能提高学生的解题能力和思维能力。
陈媛媛[6]（2020）在《基于波利亚解题思想的高中圆锥曲线解题教学研究》文中研究表明平面解析几何历来是高考数学中的重点与难点,而其中的圆锥曲线更是重中之重。高三学生在备考圆锥曲线时往往耗费大量的时间和精力,但是却收效甚微或效果不佳。在此背景下,对于圆锥曲线解题教学的研究有重要的理论价值和现实意义。本文采用文献研究法、问卷调查法和实验研究法,对基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题教学这一研究目标进行了理论研究和实践探索。首先,对高中圆锥曲线的教学现状和波利亚的解题思想及其应用进行了相关文献综述,为研究提供理论基础;其次,通过调查,了解学生解圆锥曲线题目时的现实状况;然后,根据调查结果,结合波利亚的解题思想,提出圆锥曲线的解题教学策略并给出教学案例;最后,通过对照实验来研究将波利亚解题思想运用于圆锥曲线解题教学的实际效果。研究的主要结论包括:（1）很多学生虽然没有听说过波利亚及其解题思想,但在解圆锥曲线题目时会自发地运用一些波利亚的解题思想;（2）对照波利亚的解题思想,大部分学生在解答圆锥曲线题目时,在理解题目阶段和拟定方案阶段做的较好,在执行方案阶段和回顾反思阶段做的不是很好;（3）实验研究证明,将波利亚的解题思想融入高中圆锥曲线的解题教学对中等水平的学生解圆锥曲线题目的能力提高有明显的促进作用。
盖晓[7]（2020）在《MPCK视角下初中教师平面几何解题教学能力的调查研究》文中研究说明寻求有效的途径了解初中教师所具备的平面几何专业知识和与之相应的教学知识结合的实际情况,从而对初中教师的平面几何教学能力进行评价,对于改善课堂教学及一般的教师教育研究都具有积极意义。本研究以MPCK理论为依据,选取初中教师平面几何解题教学能力评价作为研究方向。通过课堂教学观察教师在教学中所具备的平面几何专业知识及相关的教学知识是否能合理融入到教学活动中,并据此构建平面几何解题教学的评价指标、评价初中数学教师的解题教学能力。首先,通过查阅相关文献,以MPCK理论及其构成成分为依据,按照波利亚的解题四步骤,结合一线教师访谈确定解题教学能力评价指标,初步编制《初中数学教师平面几何解题教学评价表》并检测评价指标信度与效度;接着,录制鞍山市20名一线初中教师的平面几何解题教学视频,利用《评价表》评价、分析一线教师的教学活动;最后,根据课堂观察的分析结果,得到以下结论:1.绝大多数教师忽略了对学生的几何题型知识结构的培养;2.资深教师注重教授学生数学思想方法;3.青年教师对学生几何解题的认知水平了解不深;4.多数教师的MPCK处于一般水平。由此提出两点建议:1.加强一线教师的MK即平面几何相关知识积累;2.加强青年教师的MPK与MCK培养。
何香霖[8]（2020）在《基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究》文中指出新一轮的课改要求培养高中学生数学方面六大核心素养,强调以学生为本,关注学生的全面发展。本文将认知心理学的模式识别理论运用于高中数学解题教学中以提高学生解题能力,通过借鉴已有的模式识别相关研究成果,对高中圆锥曲线教学内容进行基于模式识别理论的解题教学研究,以此了解高中生在圆锥曲线解题中模式识别的应用现状,分析圆锥曲线问题解决过程中模式识别的作用以及模式识别的影响因素。本文主要包括以下几方面:1.有关模式识别理论的概述。通过对国内外有关解题教学和模式识别方面的研究成果进行梳理,为本文的研究提供理论基础,为后续的实证研究提供帮助;2.基于模式识别理论的圆锥曲线解题教学研究。第四章,第五章为本文的重点研究内容,将模式识别理论融入日常的圆锥曲线解题教学中。对某高中高三文科A、B两班进行课堂实录,通过教学案例,了解学生模式识别在圆锥曲线解题中应用现状以及影响学生模式识别的因素;3.探究模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的教学效果。顺应教学规律,在课堂教学后,给学生布置相关作业,进行批改分析。对学生进行访谈调查,得到学生主观反馈模式识别在圆锥曲线解题教学中的应用效果以及影响模式识别的因素;4.基于模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的结论与建议。模式识别对促进学生在解题过程中思维的流畅性有着积极的作用,有利于帮助学生形成圆锥曲线题型知识和方法性知识的认知结构,对教师在课堂教学中提高教学质量具有一定的实用性。根据本文研究的结论提出一些对圆锥曲线解题教学的建议,为高中教师提供一些教学中有参考价值的方法与启示,并帮助学生提高求解圆锥曲线问题的解题效率与准确度。
刘晔[9]（2020）在《思维导图辅助初中数学解题教学研究》文中研究表明数学解题教学对学生学习初中数学学科至关重要,数学解题的关键就是寻找解决问题的突破点,而思维导图是一种思维可视化的工具,注重表达与核心主题相关的内容,可以帮助学生构建知识结构,整合零碎知识,找到解决问题的突破口,进而解决问题。首先对七年级、八年级和九年级进行课堂观察,对执教教师进行课后访谈,通过对思维导图在初中数学解题教学应用的现状调查,发现其中存在的问题并进行了原因分析;然后为了解决这些问题结合思维导图的设计原则归纳出思维导图辅助初中数学解题教学的策略,对策略结合具体的教学内容进行了举例说明,并进行了预期效果评价,给广大的教育工作者提供参考。本研究内容主要包括:首先通过查阅相关文献,明确有关思维导图、解题教学和数学解题教学相关概念,并掌握了思维导图在数学解题教学中设计的原则和方法,对研究有了整体的把握;其次对七年级、八年级和九年进行课堂观察,对执教教师进行课后访谈,发现思维导图应用在数学解题教学中存在的问题,并进行原因分析;然后针对思维导图应用过程中存在的问题,根据思维导图设计的原则和方法归纳出思维导图辅助初中数学解题教学的策略,对策略的应用进行了举例说明,并进行了预期效果评价,较完整地呈现出思维导图辅助数学解题教学的过程;最后得出本研究的结论。研究结论是第一,思维导图在数学解题教学中的设计原则和方法;第二,思维导图应用在数学解题教学中存在的问题;第三,归纳出思维导图辅助初中数学解题教学的策略;第四,利用思维导图进行数学解题教学的注意事项。本研究需要改进的地方是由于利用思维导图进行解题教学,思维导图的制作加上丰富多彩的内容,如果把握不好容易形式化,从而影响实际的教学效果。有些内容可以不画思维导图就可以完成的很好,这个时候要适当取舍,避免为了形式而形式。
苏子璇[10]（2020）在《基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学研究》文中研究表明初中“图形与几何”是中学数学的重要内容。初中“图形与几何”题目综合性强,难度大,解题时不仅考察学生对学科知识的掌握水平,还考察学生的逻辑推理能力。通过解决“图形与几何”问题,不仅可以开阔解题者视野,还可以发展其发散思维,创新探索和实践能力。通过“图形与几何”解题教学不仅可以让初中生系统地掌握“图形与几何”知识,培养学生的逻辑推理与独立解题能力,同时对于提升中学数学教师的解题教学能力也有重要的意义。文章以波利亚的解题理论为核心,具体研究以下两个问题:⑴初中“图形与几何”解题教学现状中的“教”与“学”存在哪些问题?⑵基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学策略有哪些?基于上述的研究问题,分别编制初中“图形与几何”的测试卷与访谈卷。选择新疆地区乌鲁木齐市一所普通中学初三年级4名数学教师,九年级96名学生为研究样本。通过课堂观察法调查初中数学教师“图形与几何”解题教学的“教”的现状,通过问卷测试与访谈调查的方式研究初中教师“图形与几何”解题教学时学生“学”的现状。调查研究发现,无论教师与学生在初中“图形与几何”解题教学中的“教”与“学”两方面均存在诸多问题。教师方面发现的问题如下:⑴未启发学生猜想;⑵启发过度;⑶无效的课堂提问;⑷忽略技巧背后动机教学;⑸忽略数学思想方法的渗透;⑹忽视回顾与反思。学生方面发现的问题如下:⑴基础知识掌握不扎实;⑵不能深入挖掘题目;⑶逻辑推导能力较差;⑷缺乏解题信心;⑸缺乏自我监控;⑹未及时反思与回顾;⑺元认知障碍。基于研究过程中发现的问题,并结合波利亚的解题理论,提出四条初中“图形与几何”解题教学策略:⑴中学数学教师应充分认识波利亚解题理论的重要性;⑵鼓励学生背诵波利亚的“怎样解题表”并自觉运用其学会解题;⑶教师应充分利用波利亚“怎样解题表”中的“问题与建议”实施“图形与几何”解题教学;⑷“图形与几何”解题教学应注重渗透数学思想方法。最后结合提出的教学策略设计了一则解题教学案例。
二、浅谈数学解题教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈数学解题教学（论文提纲范文）
（1）问题表征视角下数学解题教学的思考（论文提纲范文）
| 1 问题提出 |
| 2 问题表征视角下数学解题教学的思考 |
| 2.1 从概念本质促数学抽象，对问题进行概念表征 |
| 2.2 以图形建构育直观想象，对问题进行图示表征 |
| 2.3 以整合联结促知识迁移，对问题进行关联表征 |
| 2.4 以同类变式悟思想方法，对问题进行方法表征 |
| 3 对教师教学的启示 |
| 3.1 植根本质，聚焦知识核心 |
| 3.2 植根联系，建构逻辑网络 |
| 3.3 植根表达，启发多元表征 |
| 3.4 植根思维，巧育数学素养 |
| 4 结束语 |
（3）论数学解题教学的教学（论文提纲范文）
| 1 问题提出 |
| 2 教“学解”之研究概况 |
| 3 解题教学之学习困境 |
| 3.1 会“解”≠会教“解” |
| 3.2 会教“解”≠会教“学解” |
| 4 解题教学的教学之应对策略 |
| 4.1 传授启发性提示语 |
| 4.2 开展示范教学 |
| 4.3 采用线索式板书 |
| 5 解题教学的教学之课例呈现 |
| 5.1 内容与课时安排 |
| 5.2 教学过程 |
| 5.3 示范教学 |
| 5.3.1 教师的示范教学 |
| 5.3.2 实习教师的示范教学 |
| 5.4 课件与板书设计 |
| 6 结束语 |
（4）高中数学解题教学的思考与实践（论文提纲范文）
| 引言: |
| 一、高中数学解题教学的现实意义 |
| (一)指导学生对问题展开探究,提高学生解题效率 |
| (二)有利于提升高中数学整体的教学成效 |
| (三)有利于培养高中生的解题思维,提高智力水平 |
| 二、高中数学解题教学的注意方法和要点 |
| (一)保证数学题型的全面性 |
| (二)突出题型选择的层次性和针对性 |
| (三)关注学生数学问题验证过程的严谨性 |
| 三、高中数学解题教学的现状以及反思 |
| (一)学生对数学问题审题不清晰,缺乏解题经验的总结 |
| (二)教师盲目利用题海战术,教学方法的选择不恰当 |
| (三)数学解题教学忽视了与教材的有效衔接 |
| 四、高中数学解题教学的实施对策 |
| (一)培养学生良好的数学解题习惯,树立科学的数学解题思维 |
| (二)选择科学的数学解题教学方法,培养学生的探究能力 |
| (三)有效整合教材内容,梳理教材知识点 |
| 结语 |
（5）基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 文献综述 |
| 2.波利亚解题思想 |
| 2.1 波利亚解题思想内容 |
| 2.2 波利亚解题思想的认识 |
| 2.3 波利亚解题思想与数列解题教学 |
| 3.关于学生解题情况的调查研究 |
| 3.1 调查对象和调查时间 |
| 3.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.3 测试卷调查结果与分析 |
| 3.4 访谈结果与分析 |
| 3.5 解题中存在的问题成因分析及教学任务 |
| 4.基于波利亚解思想的解题教学策略 |
| 4.1 弄清题目阶段,加强题意分析 |
| 4.2 拟定计划阶段,培养思维能力 |
| 4.3 实现计划阶段,提高解题能力 |
| 4.4 回顾阶段,养成反思习惯 |
| 5.解题教学实践 |
| 5.1 解题教学策略的应用 |
| 5.2 解题教学案例 |
| 5.3 解题教学策略的有效性分析 |
| 6.结语 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 数列测试卷 |
| 附录2 关于数列解题情况的问卷调查 |
| 附录3 关于解题情况的问卷调查 |
| 附录4 “怎样解题”表 |
| 致谢 |
（6）基于波利亚解题思想的高中圆锥曲线解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究综述 |
| 1.2.1 关于圆锥曲线的教学研究现状 |
| 1.2.2 关于波利亚解题思想及其教学应用的现状研究 |
| 1.2.3 关于波利亚解题思想与圆锥曲线相关研究现状 |
| 1.3 研究意义和目的 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 实验研究法 |
| 2 波利亚的解题理论及其应用 |
| 2.1 波利亚的怎样解题表 |
| 2.2 波利亚的解题思想 |
| 2.2.1 恰当的进行问题表征 |
| 2.2.2 关心解题者的心理过程 |
| 2.2.3 激发解题者的正向迁移 |
| 2.2.4 注重解题者的启发探索 |
| 2.3 波利亚的解题思想在数学解题教学中的应用 |
| 2.3.1 理清问题 |
| 2.3.2 制定计划 |
| 2.3.3 落实计划 |
| 2.3.4 回顾反思 |
| 3 基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题现状调查 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查方法与对象 |
| 3.1.3 问卷的编制与实施 |
| 3.2 问卷调查结果与分析 |
| 4 波利亚解题思想指导下的圆锥曲线解题教学策略 |
| 4.1 关于理解题目阶段的教学策略 |
| 4.1.1 激发解题热情 |
| 4.1.2 梳理显性条件 |
| 4.1.3 变化问题表征 |
| 4.1.4 深挖内含条件 |
| 4.2 关于拟定方案阶段的教学策略 |
| 4.2.1 注重题目识别 |
| 4.2.2 抓住问题本质 |
| 4.2.3 利用问题转化 |
| 4.3 关于执行方案阶段的教学策略 |
| 4.3.1 实施严格论证 |
| 4.3.2 简化运算途径 |
| 4.4 关于回顾反思阶段的教学策略 |
| 4.4.1 检查题目结果 |
| 4.4.2 优化解题路径 |
| 4.4.3 归纳总结方法 |
| 5 波利亚解题思想指导下的圆锥曲线解题教学案例研究 |
| 5.1 解题教学案例第一问的教学探究 |
| 5.1.1 理解题目阶段的教学探究 |
| 5.1.2 拟定方案阶段的教学探究 |
| 5.1.3 执行方案阶段的教学探究 |
| 5.1.4 回顾反思阶段的教学探究 |
| 5.2 解题教学案例第二问的教学探究 |
| 5.2.1 理解题目阶段的教学探究 |
| 5.2.2 拟定方案阶段的教学探究 |
| 5.2.3 执行方案阶段的教学探究 |
| 5.2.4 回顾反思阶段的教学探究 |
| 6 基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题教学实验 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验对象 |
| 6.3 实验过程 |
| 6.4 实验数据处理 |
| 6.5 实验结果与分析 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（7）MPCK视角下初中教师平面几何解题教学能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)研究的背景 |
| (二)问题的提出 |
| (三)研究内容与目的 |
| (四)研究方法与实施步骤 |
| (五)文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)MPCK的内涵 |
| (二)MPCK的结构 |
| (三)波利亚解题理论 |
| 二、建构初中教师平面几何解题教学能力评价指标 |
| (一)例1教学实录 |
| (二)基于MPCK理论分析三位教师平面几何解题教学表现 |
| (三)拟定初中数学教师平面几何解题教学能力评价指标 |
| (四)平面几何解题教学能力评价指标的信度与效度检验 |
| (五)结合教学实录说明平面几何解题教学评价指标含义 |
| 三、初中教师平面几何解题教学能力的调查研究 |
| (一)调查结果分析 |
| (二)例3教学实录与评价 |
| (三)例4教学实录与评价 |
| (四)研究结论与建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题研究的背景 |
| 1.关于模式识别理论 |
| 2.模式识别的几种学说 |
| (二)问题研究的意义 |
| (三)问题研究的方法 |
| (四)文献综述 |
| 一、圆锥曲线问题解决中的模式识别 |
| (一)圆锥曲线问题解决中模式识别的分类 |
| (二)影响圆锥曲线问题解决中模式识别的因素 |
| 二、模式识别在圆锥曲线解题教学中的课堂实践 |
| (一)课例的基本情况 |
| (二)课堂实录一:圆锥曲线最值问题 |
| (三)课堂实录二:圆锥曲线存在性问题 |
| (四)课堂实录的教学总结 |
| 三、课后作业分析与访谈调查 |
| (一)课后作业设置 |
| (二)作业成绩分析 |
| (三)访谈调查的结果与分析 |
| 四、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)关于教师的教学建议 |
| (三)关于学生的学习建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）思维导图辅助初中数学解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学课程标准对教学的要求 |
| (二)实际教学中改良数学解题教学的需要 |
| (三)思维导图应用于初中数学解题教学的可行性 |
| 二、相关研究综述 |
| (一)思维导图在数学学科中的运用研究 |
| (二)数学解题教学的研究 |
| (三)思维导图辅助数学解题教学的作用研究 |
| 三、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 四、研究内容与研究方法 |
| (一)研究内容 |
| (二)研究方法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 相关概念界定以及理论基础 |
| 一、相关概念界定 |
| (一)思维导图 |
| (二)解题教学 |
| (三)数学解题教学 |
| 二、理论基础 |
| (一)波利亚的数学解题理论 |
| (二)双重编码理论 |
| (三)思维可视化 |
| 三、思维导图辅助数学解题教学的原则和方法 |
| (一)思维导图的设计原则 |
| (二)数学解题教学中的三环节思维导图的应用 |
| 第三章 思维导图在初中数学解题教学应用的现状调查分析 |
| 一、课堂观察设计与分析 |
| (一)课堂观察设计 |
| (二)课堂观察实施与分析 |
| 二、访谈设计与分析 |
| (一)访谈设计 |
| (二)访谈实施与分析 |
| 三、问题与原因分析 |
| (一)思维导图辅助数学解题数学中缺乏师生互动 |
| (二)思维导图的绘制缺乏关键字的整理 |
| (三)思维导图辅助数学解题教学中缺乏关联联想 |
| (四)思维导图辅助数学解题教学中缺乏自然过渡 |
| (五)思维导图的绘制缺乏个性化设计 |
| 第四章 思维导图辅助初中数学解题教学的策略 |
| 一、思维导图辅助数学解题教学要加强师生的互动 |
| (一)利用思维导图解决函数相关题目 |
| (二)预期效果评价 |
| 二、思维导图辅助数学解题教学要注重关键字整理 |
| (一)利用思维导图解决圆相关题目 |
| (二)预期效果评析 |
| 三、思维导图辅助数学解题教学要重视教学环节的衔接 |
| (一)利用思维导图解决相似三角形相关题目 |
| (二)预期效果评析 |
| 四、思维导图辅助数学解题教学要丰富个性化设计 |
| (一)利用思维导图解决平行四边形相关题目 |
| (二)预期效果评析 |
| 五、总结 |
| 第五章 研究结论 |
| 一、结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（10）基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 中学数学解题教学研究 |
| 2.2 基于波利亚解题理论的教学研究 |
| 2.3 基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”教学研究 |
| 3 研究方法与工具设计 |
| 3.1 课堂观察设计 |
| 3.2 问卷测试设计 |
| 3.3 访谈设计 |
| 4 初中“图形与几何”解题教与学的调查 |
| 4.1 课堂观察法下的解题教学实录及问题分析 |
| 4.2 初中“图形与几何”问卷测试结果及错误归因研究 |
| 4.3 初中生“图形与几何”部分的访谈调查及分析 |
| 5 基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学策略 |
| 5.1 中学数学教师应充分认识波利亚解题理论的重要性 |
| 5.2 鼓励学生背诵波利亚“怎样解题表”并自觉运用其学会解题 |
| 5.3 用波利亚“怎样解题表”中的“问题与建议”实施解题教学 |
| 5.4 “图形与几何”解题教学应注重渗透数学思想方法 |
| 5.5 基于波利亚解题理论的解题教学案例一则 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在读期间发表的论文 |
| 后记 |
四、浅谈数学解题教学（论文参考文献）
- [1]问题表征视角下数学解题教学的思考[J]. 惠宇,陈潇春. 中学数学教学, 2021(03)
- [2]波利亚“怎样解题表”对高二学生解题能力影响的个案研究[D]. 刘扬. 新疆师范大学, 2021
- [3]论数学解题教学的教学[J]. 陆珺,胡晴颖. 数学教育学报, 2021(02)
- [4]高中数学解题教学的思考与实践[J]. 沈鸣慧. 高考, 2021(03)
- [5]基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例[D]. 田雅楠. 西南大学, 2020(05)
- [6]基于波利亚解题思想的高中圆锥曲线解题教学研究[D]. 陈媛媛. 贵州师范大学, 2020(06)
- [7]MPCK视角下初中教师平面几何解题教学能力的调查研究[D]. 盖晓. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [8]基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究[D]. 何香霖. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [9]思维导图辅助初中数学解题教学研究[D]. 刘晔. 沈阳师范大学, 2020(12)
- [10]基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学研究[D]. 苏子璇. 新疆师范大学, 2020(06)