一、“数感”意识在数学解题思路中的运用（论文文献综述）
唐玉虾[1]（2021）在《提升核心素养 拓展解题思路——小学高年级数学核心素养的培养途径》文中指出核心素养被称为21世纪素养。核心素养教育理念融入到小学数学课堂教学中,反映的是数学本质与数学思想。旨在促进学生综合素养水平提高的同时,有效提升小学生基于数学意识树立与运用、以数学思维进而思考数学问题的能力,有助于拓展小学生在数学学习中的解题思路。小学数学核心素养是在数学学习中形成,与解题思路的拓展是相辅相成的,数学学习有了核心素养的力量,学生的数学视野会更加广阔、解题思路会更加多元化。
王先霖[2]（2021）在《A校中段小学生数学运算能力发展的问题与改进策略研究》文中研究说明
刘嫣[3]（2021）在《小学数学第二学段“数与代数”练习课教学现状与对策研究 ——以扬州市H小学为例》文中研究指明《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的数学课程新要求引导着小学数学教学不断改进。练习课作为数学课程中的一种,《课标》提出的新要求同样也适用于小学数学练习课教学之中。但是在传统的练习课教学中存在诸多问题和局限性,过于关注学生在练习课上的解题能力,忽视了学生的数学思考和情感体验。在小学第二学段“数与代数”领域练习课教学中,第二学段学生独特的认知特点和更加复杂的教学内容需要教师更加重视练习课的教学,如何在新课改进程中加快传统练习课的转变,怎样使学生在“数与代数”练习课上既能获得知识的进一步理解又能体验学习数学的乐趣是广大理论研究者和一线教师要共同思考的问题。本研究在查阅了相关文献后,采用了问卷法、访谈法和课堂观察法对教师练习课教学进行进一步调查。通过对调查结果的整理与分析,发现当前小学第二学段“数与代数”练习课教学处在的问题主要有:教师对练习课功能的理解停留在对“双基”的强化上;对练习课类型的选择局限于巩固新知的练习课;练习课的教学目标缺乏对学生运算思维和情感的关注;练习课的教学内容局限在数的范围内并缺乏题目的创新;练习课的教学方式缺乏对运算练习的统一讲授;练习课的教学评价缺乏对学生错题资源的有效利用。通过对这些问题的分析,本研究认为小学第二学段“数与代数”练习课教学低效的原因可以归结为应试氛围下对数学教学功利化的追求、班额过大影响练习课的实施效果以及第二学段学生抽象思维水平较弱。最后结合相关理论基础和自己的思考针对存在的问题提出了改进策略:要在专业学习中全面理解“数与代数”练习课的价值;对“数与代数”练习课类型的选择要注意巩固和迁移的结合;教学目标要强化学生数感并体会理性美;教学内容要注意整合和题目的原创性;教学方式要多种方式综合运用;教学评价要重视解题过程和练习反馈。这些改进策略希望能给即将走上教师岗位的自己和广大的一线教师一些启示。
任逸[4]（2021）在《小学生数学“两、三位数除以两位数”作业错误研究 ——以扬州市H小学四年级为例》文中指出除法运算是数与代数领域的核心内容,相对于加、减、乘这三种运算来说,除法运算是这三种运算的综合运用,计算更加复杂。整数除法作为除法运算中重要的知识点,为小数、分数除法的学习奠定了基础。“两、三位数除以两位数”作为小学阶段整数除法的最后单元,除数由一位数增加到了两位数,计算难度加大,错误增多。据一线教师反映,学生在学习“两、三位数除以两位数”整数除法单元的过程中常常出现各种各样的错误,这些错误或存在共性或有着特殊性,但都真实地反映了学生的解题思维及背后存在的问题。本研究主要运用了文本分析、学生问卷调查、教师和学生访谈等方法。通过观察、批改学生的日常作业并拍照收集整理学生的错题,对收集起来的学生平时作业中“两、三位数除以两位数”整数除法的错误进行系统分析与归纳。四年级学生在“两、三位数除以两位数”整数除法这一单元学习中的作业错误主要包括知识性错误、策略性错误以及疏忽性错误三类。通过自编的问卷初步了解学生解题错误的原因,结合师生访谈,从学生层面和教师层面探寻学生作业中三类错误的原因,得出学生存在的问题具体包括新知理解不透彻、旧知基础不扎实、数感不佳、注意力不稳定、短时记忆较差、解题习惯不良等。教师层面的原因则主要从教学内容的处理、练习选择的层次性和针对性以及对错题的处理三个方面来分析。结合对三类错题及原因分析,提出了六方面改进建议,即,抛锚作业错误情境,生成学习驱动力;夯实整数除法运算基础,提高运算正确率;加强整数除法算理理解,突破试商重难点;提高数字敏感度,培养数量关系分析能力;多层面设计除法运算练习,形成适切的运算能力;以及规范解题过程,重视运算习惯培养等。
刘笑颖[5]（2021）在《信息技术支持下小学生发展“数感”教学策略的实证研究 ——以Q市三年级上册第六单元“估算”教学为例》文中研究表明数感是《全日制义务教育数学课程标准》中规定的10个核心素养的首位素养。笔者基于教育见习、实习和研习的实践发现小学生“数感”的发展存在问题,继而对Q市教师进修学校编纂发布的《H区中小学教学质量分析报告》进行深入学习和分析,确认小学生数感发展确实存在问题。为了进一步明确问题,笔者对数感相关理论与实践研究成果进行归纳和梳理,结合问卷调查、访谈、课堂观察等途径确认存在的问题及其原因为:第一,内容抽象。数学学科抽象的特点及教师教学忽视联系生活导致学生对数和数量的感知与转悟困难;第二,课堂教学忽视趣味性。学习中重结果轻过程导致学生兴趣低,注意力保持时间有限;第三,教学内容的组织分散,缺乏知识系统性构建。教师对结构性知识的特点认识不足,教学浮于表面,忽视系统构建。数据显示,教师普遍认为估算教学内容中发展学生数感存在问题较多。针对现实问题及原因,选取“数感”培养第一学段的三年级学生为研究对象,以信息技术为支持,借助估算教学内容,进行教学策略的设计、选择、优化和实施,结合实验研究中收集的相关数据,提出针对性教学策略。笔者通过测试数据对比分析,将四班确立为实验班,以知识基础和学习兴趣起点基本相同的三班为对照班。对照班保持原有教学方式不变;在实验班分别使用理论联系生活、游戏化、思维导图教学策略进行教学,并在策略实施过程中收集相关数据。通过t检验、卡方检验等统计技术进行定量分析,从而对实验班和对照班教学效果进行对比、评价。研究结果显示,信息技术环境下应用的三种教学策略能够促进小学生数感的发展以及提升学生学习兴趣。本研究为教学研究者提供可供参考的信息技术支持下的教学策略用以在小学数学教学中发展数感核心素养。
翟春梦[6]（2021）在《中美小学数学教材“问题解决”比较及对小学数学教学的启示 ——以人教版和加州版为例》文中研究表明近几年数学教材比较研究越来越被教育学界重视,通过教材比较可以为我国的教材编写提供一定的参考,还可以将其他国家教材的特点应用到我国的教学实践中。而“问题解决”作为教材中的重要内容,是学生必备的能力。通过对中美小学数学“问题解决”的比较研究,发现两版本教材的编写特点,可以更好的服务于我国小学数学教学。本文采用了文献研究法、内容分析法和比较研究法这三种研究方法对美国加州版教材和中国人教版教材中“问题解决”内容进行了以下五个方面的研究:第一,文献综述。通过查阅大量的文献资料,分析目前已有的相关研究,确定理论框架。第二,对中美两国课程标准中有关问题解决的内容标准进行比较和分析。第三,从内容设置、内容分布、内容呈现方式这三个方面对问题解决的编排特点进行比较。第四,通过对问题解决例题所含的情景类型、问题的开放性、知识的广度以及问题解决思路和方法这四个方面对问题解决的例题进行比较。第五,根据比较研究的结果对小学数学问题解决教学提出改进性的建议。本研究的主要结论有以下几个方面:其一,美国数学课程标准的问题解决内容标准具有细致和具体的特点。其二,在编排特点上,美国对于“问题解决”有专门的编排设计,版面呈现上也很合理,中国教材在语言呈现上很丰富。其三,在例题设置上,中国”问题解决“例题的情境类型更加的丰富,美国对问题解决的知识点范围更广。本研究的不足在于对文本只进行了静态的分析,未对教学一线的教师和学生进行动态的观察和研究,所以,还需进一步的思考和研究。
王欣[7]（2021）在《小学五年级学生运用几何直观分析数量关系的研究》文中进行了进一步梳理数学主要就是“数”与“形”两面,数量关系就是“数”中关键的一个部分。《义务教育数学课程标准（2011版）》中有十大核心概念,其中“数感”“符号意识”和“模型思想”这三大概念的发展都与数量关系分析能力的发展息息相关。数量关系的作用已经不再局限于解决问题的教学,对于小学数学多领域的发展都具有重要作用。所以,探究小学生数量关系的分析情况就显得尤为重要。而小学是小学生思维过渡的关键时期。此时小学生的抽象思维逐步发展,但仍带有较大的不自觉性、不平衡性和具体性,造成了小学生在分析抽象的数学问题时,很难弄清和把握其中复杂的数量关系。而几何直观的真正作用就在于借助图示帮助学生分析问题,找到已知量和未知量之间的关系,使问题顺利解决。因此,基于数量关系的重要地位,基于小学生的思维特点,基于几何直观的重要作用,本文主要采用测量调查的方式,辅助访谈法,对天津市与河北省两所小学的240名六年级学生进行了测试,并从以下几个方面展开研究:第一,通过量化研究的方式了解目前小学生数量关系的分析情况。本研究通过界定数量关系的分类,选择五年级复合数量关系中的“购物问题”、“工程问题”和“行程问题”三类问题的数量关系分析情况进行探究;第二,尝试探究影响小学生数量关系分析的因素,包括:三类问题在运用几何直观分析数量关系时是否存在差异;利用几何直观分析数量关系是否存在性别差异;第三,根据小学生数量关系分析现状及暴露出来的问题,找出有助于小学生数量关系分析的教学策略,帮助教师改进教学。经过对测试数据的整理和分析,本研究得出了以下结论:第一,几何直观的运用有助于小学生数量关系的分析;第二,三类问题在运用几何直观分析数量关系时存在部分差异,三类问题中,几何直观对于行程问题中数量关系的分析最有效,其次为工程问题和购物问题;第三,利用几何直观分析数量关系时性别差异并不明显;第四,研究发现,存在几种典型的数量关系分析错误。其中既包括单一类型测试题中集中出现的数量关系分析错误,也包括所有类型测试题中都会出现的典型数量关系分析错误。并通过对典型数量关系分析错误的剖析,找出了阻碍学生数量关系分析的几点原因。最后,针对研究结果,为教师数量关系分析教学提出了几点建议。
邵雪敏[8]（2021）在《小学生数感水平的调查研究 ——以信阳市某小学六年级学生为例》文中提出我国在《义务教育数学课程标准（实验稿）》中首次提出对数感的学习要求,经历十年的探索和研究,在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中,再次明确了数感在数学课程中的地位,数感成为数学课程的十大核心概念之一,同时,数感也是数学素养的重要内涵。因此,发展学生的数感是数学教学的重要任务,对数感的研究是提高数学教育质量、促进学生发展的重要途径。在文献研究的基础上,确定数感内涵的六个维度,并以此为框架选编测试题形成测试工具;对信阳市某小学六年级学生数感水平进行测试和访谈调查,同时,调查该校数学老师数感教学中的问题;其中,测试调查主要从学生整体数感水平、在数感六个维度上的具体表现、学习成绩与数感水平的相关性以及数感水平的性别差异等四个方面进行分析。研究结论如下:（1）整体发展上:学生整体数感水平不高,有待加强,且有较大的提升空间;在数的意义、数的关系、数的表示三方面表现较好;数的运算方面表现不佳,表现最差的是数的估算和问题解决,学生成绩波动大,差异显着。（2）数感六要素具体表现方面:在数的意义上,整体表现较好,不足的是对整数、小数、分数等整个数系“数的意义、数之间的转化关系”方面理解较差;数的表示上,能够理解不同情境下数的表示方法,并解决数学问题,但在用数表达和交流信息的能力方面有所欠缺;数的关系上,基本能够运用数字及其关系做出数学判断;数的运算方面表现不佳,存在运算思维定势,多精确计算,心算、口算、估算方法运用较少,算理理解不到位;在数的估算和问题解决方面表现最差,表现为估算意识淡薄、估算与精算概念模糊以及学生根据实际生活情境分析问题不够全面、能力较差。（3）学习成绩与数感水平的关系方面:学生的学习成绩与数感水平有显着的相关性,学习成绩越好,数感水平越高,对数字及其关系的理解越敏锐,越能灵活运用各种策略解决数字问题。（4）性别差异方面:学生在数感总体发展、数的意义、数的关系和运算中,不存在明显的性别差异,而在数的表示、估算和问题解决中具有显着的差异。此外,由于教师对数感概念认识浅显并缺乏主动研究数感教学的动力,使得在教学实践中很难找到有效的数感教学方法,数感教学效果不理想。针对上述问题,提出了针对小学生数感培养的五点建议:（1）在对比观察中促进数概念的学习;（2）注重算理的理解和运算方法的多样性;（3）培养估算能力增强数感;（4）借助生活经验解决问题;（5）加强小学教师数感方面的培训。
程晓艳[9]（2021）在《小学四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的调查研究 ——以Q市R小学为例》文中研究指明“数与代数”贯穿于数学学习的始终,是数学课程的重要内容,牢固掌握“数与代数”的知识是小学生深入学习数学的基础。在教学实践中发现,小学生在学习“数与代数”过程中出现了很多错误。因此,本研究以小学四年级为例,针对学生在学习“数与代数”领域出现的错误进行了研究,希望通过对学生“数与代数”常见错误的筛选和分类,找出错误背后的原因,并给一线教师提供一些切实可行且行之有效的解决策略。本研究运用文献法查阅并整理了国内外关于小学生数学错误的文献资料,对选题原因、研究意义、核心概念、国内外研究现状、研究方法进行了阐述,奠定了研究的理论基础。本文运用文本分析法对Q市R小学四年级学生数学作业及试卷中出现的有关“数与代数”领域的错误进行收集和分析。围绕在文本中收集到的常见错误对一线教师进行了调查和访谈,筛选出了四年级学生在学习“数与代数”时经常出现的十四个错误,并从数学知识和学生心理角度出发对筛选出的错误进行了分类。根据筛选出的十四个错误与教师进行深入访谈,对筛选出的错误进行归因分析,探究学生出现错误背后的深层原因。最后,在划分“数与代数”领域常见错误类型和归因分析的基础上,从知识与技能、过程与方法、情感态度三个层面出发,尝试提出了规避错误的教学策略,希望能充实四年级学生“数与代数”领域常见错误的相关研究,为教学实践提供指导。
胡雨[10]（2020）在《八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例》文中认为随着数学课程的不断改革,从“直观教学”在教学大纲中出现,到成为核心概念之一,再到与空间想象组成“直观想象”成为学生数学六大核心素养之一。几何直观既表现出一种能力又表现出一种核心素养,可见其在当前教育背景下的重要性。在当前的相关研究中,对于几何直观能力的含义、在小学阶段的问题解决、教学策略方面的关注较多,虽然相关测评的研究有了较多的研究和进展,但是对于中学生的几何直观能力的研究还不够深入,导致在几何直观能力测评和评价等方面缺乏一些实践研究结果作为支撑。基于上述思考和对相关文献的梳理,本研究选择张和平小学生几何直观能力测评模型中的测评指标编制八年级学生几何直观能力测试题,采用文献分析法、教育测试法、访谈法和课堂观察法,对甘肃省天水市YF中学八年级280名学生进行测评。通过描述性统计分析测试结果,并结合对部分被测试学生访谈和数位教学经验较丰富的教师访谈结果分析,得出学生在几何直观能力形成过程中的障碍主要有:（1）学生图感低;（2）对代数知识几何背景不重视;（3）学生分析能力不强;（4）学生缺少对直观模型的发现、理解、记忆;（5）教师培养学生几何直观能力意识淡薄。最后总结出八年级学生几何直观能力的现状:（1）八年级学生几何直观能力处于中等水平;（2）八年级学生对图形的认识能力较强;（3）八年级学生利用图形分析问题能力偏弱。在一些专家和老师的理论研究成果与实践经验的基础上,本研究提出培养学生几何直观能力的策略有:（1）注重作图、识图、构图训练,培养学生图感;（2）强化实践操作,培养学生空间观念;（3）注重一题多解,发展学生分析能力;（4）渗透数学文化,增加教学趣味性;（5）重视几何直观观念,更新教学理念。
二、“数感”意识在数学解题思路中的运用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“数感”意识在数学解题思路中的运用（论文提纲范文）
（1）提升核心素养 拓展解题思路——小学高年级数学核心素养的培养途径（论文提纲范文）
| 一、数学核心素养概念与特征 |
| 1. 概念。 |
| 2. 特征。 |
| (1）前瞻性。 |
| (2）综合性。 |
| (3）持久性。 |
| 二、小学高年级数学核心素养的培养方法 |
| 1. 实际问题数学化，树立数学意识。 |
| 2. 发展可视化思维，形成数感习惯。 |
| 3. 运用数形结合法，提高核心素养。 |
（3）小学数学第二学段“数与代数”练习课教学现状与对策研究 ——以扬州市H小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 一、问题的提出 |
| (一) 数学新课标提出小学数学练习课教学的新要求 |
| (二) 练习课教学在“数与代数”领域占有重要地位 |
| (三) 第二学段数学练习课教学的特殊性 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、文献综述 |
| (一) 小学“数与代数”领域教学的相关研究 |
| (二) 小学第二学段“数与代数”教学的相关研究 |
| (三) 小学“数与代数”练习课的相关研究 |
| (四) 小学第二学段“数与代数”练习课的相关研究 |
| (五) 评价和启示 |
| 四、研究思路及方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 五、研究创新 |
| 第一章 小学第二学段“数与代数”练习课教学的理性思考 |
| 一、概念界定 |
| (一) 小学数学第二学段 |
| (二) “数与代数” |
| (三) 小学数学练习课 |
| 二、小学“数与代数”练习课的类型 |
| (一) 促进新知巩固的练习课 |
| (二) 促进知识融合的练习课 |
| (三) 促进弱点强化的练习课 |
| 三、小学数学“数与代数”练习课教学的意义 |
| (一) 有助于学生及时巩固新授课上学习的新知 |
| (二) 有助于学生在练习中加强对算理算法的理解 |
| (三) 有助于学生形成熟练的技能技巧和逻辑思维 |
| (四) 有助于学生养成严谨的数学学习态度 |
| 四、小学数学“数与代数”练习课研究的理论基础 |
| (一) 最近发展区理论 |
| (二) 波利亚解题理论 |
| 第二章 小学第二学段“数与代数”练习课教学现状调查——以扬州市H小学为例 |
| 一、调查设计 |
| (一) 调查对象 |
| (二) 调查内容 |
| (三) 调查方法 |
| 二、调查结果与分析 |
| (一) 教师对“数与代数”练习课作用的理解情况 |
| (二) 教师对“数与代数”练习课类型的选择情况 |
| (三) 教师对“数与代数”练习课教学目标的设计情况 |
| (四) 教师对“数与代数”练习课教学内容的选择和处理情况 |
| (五) 教师对“数与代数”练习课教学方式的选择和运用情况 |
| (六) 教师对“数与代数”练习课教学效果的评价情况 |
| 第三章 小学第二学段“数与代数”练习课教学存在的问题及原因分析 |
| 一、小学第二学段“数与代数”练习课教学存在的主要问题 |
| (一) 教师对练习课功能的理解停留在对“双基”的强化上 |
| (二) 练习课类型的选择局限于巩固新知的练习课 |
| (三) 练习课的教学目标缺乏对学生运算思维和情感的关注 |
| (四) 练习课的教学内容局限在数的知识范围内并缺乏题目的创新 |
| (五) 练习课的教学方式偏重对运算练习的统一讲授 |
| (六) 练习课的教学评价缺乏对学生错题资源的有效利用 |
| 二、小学第二学段“数与代数”练习课教学存在问题的原因分析 |
| (一) 应试氛围下对数学功利化的追求 |
| (二) 班额过大影响练习课教学的实施效果 |
| (三) 第二学段学生抽象思维水平较弱 |
| 第四章 小学第二学段“数与代数”练习课教学的改进策略 |
| 一、教师要在专业学习中全面理解“数与代数”练习课的价值 |
| (一) 教师要通过专业学习形成正确的练习课教学理念 |
| (二) 把加强学生算理理解和态度养成作为练习课的价值追求 |
| (三) 教师要提升“数与代数”领域练习课的教学艺术 |
| 二、“数与代数”练习课类型的选择要注意巩固和迁移的结合 |
| (一) 练习课类型的选择要厘清与新授课间的逻辑关系 |
| (二) 练习课类型的选择要重视对数学知识的迁移和融合 |
| 三、“数与代数”练习课教学目标设计要强化学生数感和体会理性美 |
| (一) 教学目标的设计要强化学生的数感和计算基本功 |
| (二) 教学目标的设计要让学生在练习中体验数学理性美 |
| 四、“数与代数”练习课的教学内容要注意整合和题目的原创性 |
| (一) 教学内容要注重知识的完整性和认知的层次性 |
| (二) 教学内容要精心选择并利用资源创新开发练习题 |
| 五、“数与代数”练习课的教学要多种方式综合运用 |
| (一) 对练习题的讲练结合要注重精讲多练 |
| (二) 适当进行小组探究以给予学生独立思考的空间 |
| (三) 采用变式、题组、错例教学来培养学生问题解决能力 |
| (四) 利用多媒体资源灵活开展趣味练习活动以激发学生兴趣 |
| 六、“数与代数”练习课的教学评价要重视解题过程和练习反馈 |
| (一) 要把学生在解题过程中数学能力的发展作为评价标准 |
| (二) 在对解题效果的及时反馈中加强反思总结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（4）小学生数学“两、三位数除以两位数”作业错误研究 ——以扬州市H小学四年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 整数除法知识是小学数学教学中的重要内容 |
| (二) 数学错题是一种有效的教育资源 |
| (三) 小学教师对数学错题的重视和利用不容乐观 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、核心概念 |
| (一) 两、三位数除以两位数 |
| (二) 数学作业 |
| (三) 作业错误 |
| 四、文献综述 |
| (一) 小学生数学错误的相关研究 |
| (二) 小学生“两、三位数除以两位数”错误的相关研究 |
| (三) 文献述评 |
| 五、创新之处 |
| 第一章 研究设计与实施 |
| 一、研究目的与对象 |
| (一) 研究目的 |
| (二) 研究对象 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究方法 |
| (一) 文本分析法 |
| (二) 问卷调查法 |
| (三) 访谈法 |
| (四) 课堂观察法 |
| 四、研究工具 |
| (一) 调查问卷的编制 |
| (二) 访谈提纲的编制 |
| 五、研究实施 |
| 六、数据的收集与整理 |
| 第二章 研究结果 |
| 一、学生错误类型 |
| (一) 知识性错误 |
| (二) 策略性错误 |
| (三) 疏忽性错误 |
| 二、学生错误原因 |
| (一) 学生层面的原因 |
| (二) 教师层面的原因 |
| 第三章 减少“两、三位数除以两位数”作业错误的改进建议 |
| 一、抛锚作业错误情境,生成学习驱动力 |
| 二、夯实整数除法运算基础,提高运算正确率 |
| 三、加强整数除法算理理解,突破试商重难点 |
| 四、提高数字敏感度,培养数量关系分析能力 |
| 五、多层面设计除法运算练习,形成适切的运算能力 |
| 六、规范解题过程,重视运算习惯培养 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）信息技术支持下小学生发展“数感”教学策略的实证研究 ——以Q市三年级上册第六单元“估算”教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 关于“数感”的研究现状 |
| 1.3.2 关于估算教学中发展数感的研究 |
| 1.3.3 综合述评 |
| 1.4 研究内容与框架 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 相关概念及教学策略选择理论依据 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学学科核心素养 |
| 2.1.3 数感素养 |
| 2.2 教学策略选择及其理论依据 |
| 2.2.1 生活教育理论与理论联系生活教学策略 |
| 2.2.2 游戏化学习理论与游戏化教学策略 |
| 2.2.3 建构主义理论与思维导图教学策略 |
| 第三章 运用信息技术发展“数感”的研究设计 |
| 3.1 研究前期背景调查 |
| 3.1.1 调查问卷的编制 |
| 3.1.2 调查结果分析 |
| 3.1.3 访谈提纲的编制 |
| 3.1.4 访谈结果分析 |
| 3.2 研究对象选择 |
| 3.2.1 学生数学学习兴趣状况的前期调查 |
| 3.2.2 对学生基础知识检测分析 |
| 3.3 教学内容分析 |
| 3.4 学习者特征分析 |
| 3.5 教学课时划分及策略 |
| 3.6 信息技术支持 |
| 3.6.1 第一课时教学规划及信息技术应用 |
| 3.6.2 第二课时教学规划及信息技术应用 |
| 3.6.3 第三课时教学规划及信息技术应用 |
| 3.7 教学实验设计 |
| 3.8 教学实验具体流程 |
| 第四章 教学方案实施与实施效果分析 |
| 4.1 “估算”第一课时教学设计及实施效果分析 |
| 4.1.1 “估算”第一课时教学设计 |
| 4.1.2 “估算”第一课时教学效果分析 |
| 4.2 “估算”第二课时教学设计及实施效果分析 |
| 4.2.1 “估算”第二课时教学设计 |
| 4.2.2 “估算”第二课时教学效果分析 |
| 4.3 “估算”前两课时教学结果分析 |
| 4.4 “估算”第三课时教学设计及实施效果分析 |
| 4.4.1 估算第三课时教学设计 |
| 4.4.2 估算第三课时教学效果分析 |
| 第五章 教学实验效果分析 |
| 5.1 课堂观察分析 |
| 5.2 实验后数学学习兴趣的状况调查 |
| 5.3 学生期末测试成绩统计分析 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学生数感发展现状调查研究 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 小学生数学学习兴趣态度的调查问卷 |
| 附录4 估算水平测试 |
| 附录5 课堂观察表1 |
| 附录6 第一课时课堂测试题 |
| 附录7 课堂观察表2 |
| 附录8 第二课时课堂测试题 |
| 附录9 思维导图框架 |
| 附录10 第三课时课堂测试题 |
| 附录11 数学学习兴趣调查问卷(后测) |
| 附录12 2020-2021 第一学期学业水平综合测试节选 |
| 致谢 |
（6）中美小学数学教材“问题解决”比较及对小学数学教学的启示 ——以人教版和加州版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| (一)小学数学教材比较的重要性 |
| (二)小学数学教材“问题解决”内容的重要性 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究综述 |
| (一)有关问题解决的研究 |
| (二)有关问题解决教学研究 |
| (三)有关小学数学教材比较的研究 |
| (四)有关中外小学数学教材问题解决的比较研究 |
| 四、相关概念界定 |
| (一)教科书 |
| (二)问题解决 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)比较研究法 |
| (三)内容分析法 |
| 六、研究问题和思路 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究思路 |
| 七、研究目的和意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 第二章 中美小学数学问题解决课程目标比较 |
| 一、中国小学数学问题解决课程目标 |
| 二、美国小学数学问题解决课程目标 |
| 三、两国小学数学问题解决课程目标比较 |
| (一)两国课程目标的要求数量上的比较 |
| (二)两版本课程标准比较的异同及启示 |
| 第三章 中美小学数学问题解决编排特点的比较 |
| 一、内容设置 |
| (一)加州版小学数学教材“问题解决”的安排方式和章节情况 |
| (二)人教版小学数学教材“问题解决”的安排方式和章节情况 |
| (三)两版本教材在内容设置上的比较和启示 |
| 二、内容分布 |
| (一)人教版教材“问题解决”例题的分布 |
| (二)加州版教材“问题解决”例题的分布 |
| (三)两版本教材“问题解决”例题的分布比较及启示 |
| 三、内容呈现方式 |
| (一)版面呈现 |
| (二)语言呈现 |
| (三)两版本教材在内容呈现方式上的启示 |
| 第四章 中美小学数学问题解决例题设置的比较 |
| 一、例题所含的情境类型的比较 |
| (一)两版本教材例题所含情境类型的比较 |
| (二)两版本教材在例题所含情境类型上的启示 |
| 二、例题所含问题的开放性的比较 |
| (一)两版本教材例题所含问题的开放性的比较 |
| (二)两版本教材例题所含问题的开放性上的启示 |
| 三、例题内容广度比较 |
| (一)两版本教材例题内容广度比较 |
| (二)两版本教材例题内容广度上的启示 |
| 四、例题所含的问题解决思路和方法的比较 |
| (一)人教版解题思路和方法 |
| (二)加州版解题思路和方法 |
| (三)两版本教材问题解决思路和方法的比较和启示 |
| 第五章 研究建议和反思 |
| 一、对小学数学问题解决教学建议 |
| (一)充分了解教学内容,注重问题解决教学的连续性和整体性 |
| (二)注重学生的年龄特点,灵活运用例题 |
| (三)注重问题解决教学活动的趣味性 |
| (四)合理运用问题解决情境 |
| (五)对开放性的“问题解决“例题进行合理教学 |
| (六)适当拓展问题解决教学内容 |
| (七)理清解题思路,找到解题方法 |
| 二、研究的反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）小学五年级学生运用几何直观分析数量关系的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究意义 |
| (三)研究内容 |
| (四)核心概念界定 |
| (五)研究方法 |
| (六)研究思路 |
| 二、文献综述 |
| (一)几何直观 |
| (二)数量关系 |
| 三、研究过程 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具的编制与实施 |
| 四、研究结果 |
| (一)几何直观对学生数量关系分析的影响 |
| (二)三类问题在利用几何直观分析数量关系时的差异分析 |
| (三)利用几何直观分析数量关系的性别差异分析 |
| (四)几种典型的数量关系分析错误 |
| 五、结论与建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 预测试卷 |
| 附录二 实测试卷 |
| 附录三 测试卷评分规则 |
| 致谢 |
（8）小学生数感水平的调查研究 ——以信阳市某小学六年级学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究问题 |
| 四、研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于数感内涵的研究 |
| 二、关于数感维度划分的研究 |
| 三、关于数感影响因素的研究 |
| 四、关于数感培养的研究 |
| 五、关于数感测试的研究 |
| 第三章 小学生数感水平调查研究设计 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| (一)学生的选取 |
| (二)教师的选取 |
| 三、调查工具 |
| (一)数感的概念及内容分析框架 |
| (二)学生测试卷 |
| (三)教师问卷 |
| (四)个别访谈 |
| 四、数据收集与分析 |
| (一)数据收集 |
| (二)数据分析 |
| 第四章 小学生数感水平调查研究结果与分析 |
| 一、学生测试结果及分析 |
| (一)六年级学生数感水平的整体情况及分析 |
| (二)六年级学生数感六要素表现及分析 |
| (三)学习成绩与六年级学生数感水平相关性分析 |
| (四)不同性别六年级学生数感水平差异分析 |
| 二、教师问卷和访谈结果分析 |
| (一)教师问卷结果分析 |
| (二)部分教师访谈结果分析 |
| 第五章 研究总结、建议与反思 |
| 一、研究总结 |
| 二、小学生数感培养的建议 |
| 三、研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录A 小学六年级数感测试卷（预测） |
| 附录B 小学六年级数感测试卷（正式） |
| 附录C 教师问卷 |
| 致谢 |
（9）小学四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的调查研究 ——以Q市R小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的缘由 |
| 1.1.1 新课程标准中对“数与代数”的要求 |
| 1.1.2 数学错误是有效的教学资源 |
| 1.1.3 小学数学教师对数学错误的认识和处理方式不容乐观 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 “数与代数”的界定 |
| 1.3.2 “数与代数”学习错误的界定 |
| 1.3.3 “教学策略”的界定 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国外研究综述 |
| 1.4.2 国内研究综述 |
| 1.4.3 国内外研究评述 |
| 1.5 研究设计 |
| 1.5.1 研究目标 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 1.5.3 研究方法 |
| 第二章 四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的筛选 |
| 2.1 教材分析 |
| 2.2 学生常见错误初步筛选 |
| 2.3 学生常见错误的确定 |
| 第三章 四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的类型 |
| 3.1 大数的认读、写错误 |
| 3.2 计算错误 |
| 3.2.1 计算法则错误 |
| 3.2.2 进、退位错误 |
| 3.2.3 有关于“0”的错误 |
| 3.2.4 试商错误 |
| 3.2.5 四则运算错误 |
| 3.2.6 名数改写错误 |
| 3.3 应用错误 |
| 3.3.1 数量关系错误 |
| 3.3.2 运算定律错误 |
| 3.4 抄写错误 |
| 第四章 四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的原因 |
| 4.1 基础知识掌握不扎实 |
| 4.2 算理不清,计算能力差 |
| 4.3 知识负迁移 |
| 4.4 缺乏实际生活经验 |
| 4.5 缺乏良好的学习习惯 |
| 第五章 四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的教学解决策略 |
| 5.1 知识与技能层面 |
| 5.1.1 重视基础知识,强调概念理解 |
| 5.1.2 通过多种形式感受数字,发展学生数感 |
| 5.1.3 理解算理,掌握算法 |
| 5.1.4 适当增加计算量,加强计算技能训练 |
| 5.2 过程与方法层面 |
| 5.2.1 加强数学与生活的联系 |
| 5.2.2 抓住典型错误,充分利用错误资源 |
| 5.2.3 调动已有的知识经验,促进知识迁移 |
| 5.3 情感态度层面 |
| 5.3.1 注意规范性指导,提高学生的数学学习品质 |
| 5.3.2 运用多种教学方式,培养学生学习兴趣 |
| 第六章 结论与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师调查问卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（10）八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 几何直观在数学课程标准中作为核心概念 |
| 1.1.2 几何直观在数学各领域中的重要作用 |
| 1.1.3 几何直观在中小学教学策略上的研究 |
| 1.1.4 测评和培养初中阶段几何直观能力的要求 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 直观 |
| 1.4.2 几何直观 |
| 1.4.3 几何直观能力 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 文献检索 |
| 2.1.1 文献数量分布 |
| 2.1.2 发布期刊分布 |
| 2.1.3 与几何直观相关学科研究 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.2.1 图形视觉化 |
| 2.2.2 几何直观概念 |
| 2.2.3 心理学角度解释几何直观 |
| 2.2.4几何直观测评实验 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 2.3.1 对几何直观概念的认识 |
| 2.3.2 几何直观的应用策略 |
| 2.3.3 几何直观能力测评方式 |
| 2.3.4 几何直观能力培养策略 |
| 2.4 文献研究述评 |
| 3 研究过程与方法 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.1.1 确定研究对象 |
| 3.1.2 问卷及测试卷编制 |
| 3.1.3 测评实施 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 教育测试法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 课堂观察法 |
| 4 结果及分析 |
| 4.1 测试结果分析 |
| 4.1.1 八年级学生几何直观能力整体分析 |
| 4.1.2 各班级几何直观能力分析 |
| 4.1.3 具体几何直观能力指标分析 |
| 4.2 教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 教师对几何直观的了解程度 |
| 4.2.2 学生运用几何直观存在的障碍 |
| 4.2.3 培养学生几何直观能力的方式 |
| 5 讨论 |
| 5.1 八年级学生运用几何直观能力障碍分析 |
| 5.1.1 学生图感低 |
| 5.1.2 对代数知识几何背景不重视 |
| 5.1.3 学生分析能力不强 |
| 5.1.4 学生缺少对直观模型的发现、理解、记忆 |
| 5.1.5 教师培养学生几何直观能力意识淡薄 |
| 5.2 八年级学生几何直观能力现状 |
| 5.2.1 八年级学生几何直观能力处于中等水平 |
| 5.2.2 八年级学生对图形的认识能力较强 |
| 5.2.3 八年级学生利用图形分析问题能力偏弱 |
| 5.3 八年级学生几何直观能力培养策略 |
| 5.3.1 注重作图、识图、构图训练,培养学生图感 |
| 5.3.2 强化实践操作,培养学生空间观念 |
| 5.3.3 注重一题多解,发展学生分析能力 |
| 5.3.4 渗透数学文化,增加教学趣味性 |
| 5.3.5 重视几何直观观念,更新教学理念 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 八年级学生几何直观能力的现状水平 |
| 6.2 八年级学生运用几何直观的障碍 |
| 6.3 培养学生几何直观能力的策略 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 :八年级学生几何直观能力预测试题 |
| 附录二 :八年级学生几何直观能力正式测试题 |
| 附录三 :教师访谈提纲 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
四、“数感”意识在数学解题思路中的运用（论文参考文献）
- [1]提升核心素养 拓展解题思路——小学高年级数学核心素养的培养途径[J]. 唐玉虾. 学苑教育, 2021(30)
- [2]A校中段小学生数学运算能力发展的问题与改进策略研究[D]. 王先霖. 西南大学, 2021
- [3]小学数学第二学段“数与代数”练习课教学现状与对策研究 ——以扬州市H小学为例[D]. 刘嫣. 扬州大学, 2021(09)
- [4]小学生数学“两、三位数除以两位数”作业错误研究 ——以扬州市H小学四年级为例[D]. 任逸. 扬州大学, 2021(09)
- [5]信息技术支持下小学生发展“数感”教学策略的实证研究 ——以Q市三年级上册第六单元“估算”教学为例[D]. 刘笑颖. 河北科技师范学院, 2021(08)
- [6]中美小学数学教材“问题解决”比较及对小学数学教学的启示 ——以人教版和加州版为例[D]. 翟春梦. 沈阳师范大学, 2021(02)
- [7]小学五年级学生运用几何直观分析数量关系的研究[D]. 王欣. 天津师范大学, 2021(10)
- [8]小学生数感水平的调查研究 ——以信阳市某小学六年级学生为例[D]. 邵雪敏. 信阳师范学院, 2021(09)
- [9]小学四年级学生在“数与代数”学习中常见错误的调查研究 ——以Q市R小学为例[D]. 程晓艳. 河北科技师范学院, 2021(08)
- [10]八年级学生几何直观能力的现状调查及培养策略研究 ——以天水市YF中学为例[D]. 胡雨. 天水师范学院, 2020(12)