一、一类高阶差分方程的全局吸引性（论文文献综述）
杨文贵[1]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中进行了进一步梳理自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
王雯[2]（2020）在《异环境下浮游生物的斑图动力学分析》文中认为浮游生物是水域生产力的基础,在海洋食物链中具有重要位置,与资源的开发利用、生物多样性的保护和生态灾害的防治有着密切的联系.近年来,由于工农业生产的高度发展,自然界与人类活动的作用与反作用日益加剧,导致赤潮灾害频发,严重破坏浮游生态系统的结构和稳定,也大大降低水域生态系统的自我调节能力.因此,从理论角度研究浮游生态系统的时空动力学行为,尤其是种群的分布和数量变化,了解浮游生物之间以及浮游生物与周围环境之间的相互作用,从而掌握具体生态现象的形成机制,是解决浮游生态问题的基础.本文研究了异环境下浮游生物的斑图动力学行为,通过构建浮游生态模型来刻画异环境中的不同影响因素,主要利用线性稳定性理论、多重尺度分析、比较原理、分析技巧和构造Lyapunov函数等讨论了浮游生态系统的稳定性和局部分岔、时空斑图形成、持久存在和灭绝的性质等.具体的研究内容和结果总结如下:首先,为了考虑毒素作用对浮游生态系统的影响,研究了一类具有毒素作用的浮游生态反应扩散模型的斑图动力学行为,其中浮游植物能够释放毒素造成浮游动物的死亡,而浮游动物拥有额外食物投放.利用线性稳定性理论分析了系统在共存平衡点发生Hopf分岔和Turing不稳定性的条件,对系统进行多重尺度分析推导出定态斑图在Turing不稳定相变点附近的动力学方程,从而得到不同类型斑图的形成条件.数值模拟观测到丰富的斑图结构,并给出毒素和额外食物的联合作用下种群灭绝、共存以及出现空间不均匀分布的参数空间.其次,分析了浮游生物的交叉扩散对斑图形成的影响,构造一类具有捕食关系的反应扩散模型,其中捕食者和食饵种群都表现出集群行为,并具有交叉扩散现象.通过线性稳定性分析,得到系统空间均匀定态由于扩散加入而失稳的条件,并利用多重尺度法推导系统空间振荡的振幅方程,其中各项系数均由原始方程的系数显式表达.进一步,研究振幅方程定态解的存在、稳定性条件,揭示斑图类型随着交叉扩散系数变化的情况.此外,在模型中考虑了人工收获行为,发现人工收获强度的不同将造成系统的斑图在点状、条状及其混合状之间变换,这种变换反映了人工收获对浮游种群空间分布的影响.然后,为了解浮游种群在Turing-Hopf分岔点附近的时空斑图形成,研究了一类产毒浮游植物-浮游动物反应扩散模型.选取模型的毒素释放率和交叉扩散系数作为分岔参数,建立系统发生余维2 Turing-Hopf分岔的条件.在该分岔点上,分离系统的动力学时间尺度,推导出描述系统主动模演化过程的耦合振幅方程,对其做线性稳定性分析,给出分岔点附近不同结构的时空斑图出现的参数区域.结果表明,不同于单不稳定性引发的斑图自组织现象,Turing-Hopf分岔点上的Turing模态和Hopf模态相互作用、相互竞争,导致系统在其切空间附近出现更复杂的动力学行为,也因此观测到单不稳定下无法出现的斑图结构.在此基础上,考虑外部驱动在浮游植物-浮游动物反应扩散模型的Turing-Hopf 分岔附近引发的斑图变换.其中,外部驱动是具有弱强度的时间周期型驱动.当外部驱动不存在时,利用线性稳定性理论确定该浮游生态模型的Turing-Hopf分岔存在的条件.然后引入周期驱动,在分岔点上通过弱非线性分析推导出关键模态的振幅方程,揭示驱动项对系统稳定的均匀定态解带来的改变.结果表明,即使强度很小的时间周期驱动也会引发系统空间均匀定态的改变,主要通过影响种群在时间上的动力学行为,使其变为振荡态,种群的空间结构没有明显变化.最后,为了从理论上阐释环境变化对浮游种群的存在性和灭绝的影响,研究了一类由非自治脉冲微分方程描述的三种群浮游生态模型.其中,两食饵种群存在互助作用,当捕食行为发生时,它们会采取合作共同抵御捕食者种群的捕获.通过比较定理、分析技巧以及构造合适的Lypunov函数等方法,建立系统持久存在、走向灭绝以及全局吸引等性质的充分性判别准则,给出以脉冲为表现形式的外部环境干扰下,脉冲强度与种群存在与否的具体关系.综上所述,本文研究了几类生物因素、人为措施和外部环境变化对浮游生物时空动态的影响,从数学角度讨论了异环境下的浮游种群的空间分布,丰富了浮游生态系统的斑图研究成果,在一定程度上实现对种群未来状态的预测,为生态问题的调控提供科学依据.
景晓彤[3]（2019）在《模糊差分系统的动力学行为的研究》文中研究指明随着对客观自然现象的不断深入,差分方程成为描述自然现象变化规律的重要数学模型之一。如在生物、经济、物理等自然学科中的许许多多的现象,均可利用差分方程来描述,所以,对差分方程的研究具有重要的应用价值。然而,传统的数学方法无法处理明显存在模糊性的复杂现象,因此模糊集理论被自然引入,也逐渐成为处理不确定性和模糊或主观信息的数学模型的有力工具。近十几年来,许多学者研究了模糊差分系统的平衡点的存在性、解的有界性、稳定性等动力学性质,这为模糊差分系统的应用奠定了理论基础。本论文介绍了模糊系统的基本概念和理论,并针对三类模糊差分方程进行定性分析,具体内容如下:1、基于模糊差分系统的动力学行为的研究,概述了本文后续研究中涉及的基本概念和理论,并阐述了本文的主要研究工作。2、对一类三阶模糊差分方程进行了定性分析。首先,运用模糊数的概念及性质,截集定义,反证法等对方程正解的存在唯一性进行了论证;其次利用李雅普诺夫稳定性理论及分析技巧得到该系统平衡点渐近稳定的充分条件;此外,本章通过数学归纳法讨论了方程解的有界性,并获得了确保方程组解的有界性的充分条件;最后利用Matlab软件对所得的理论结果进行数值模拟,进一步验证所得结果的正确性。3、研究了一类七阶模糊差分方程正解的存在唯一性,并得到方程组的两个平衡点,进一步讨论对应平衡点的局部渐近稳定性、吸引性、全局渐近稳定性及不稳定的充分条件,并对所得理论结果进行仿真验证。4、考察了一类N阶模糊差分方程的动力学性质。首先利用α-截集、数学归纳法、反证法及不等式技巧分析该方程正解的存在唯一性;其次利用平衡点线性化理论分析文中对应平衡点的渐近稳定性;最后将改变参数和初始条件的两个数例进行数值模拟,以便更好地说明所得理论结果的正确性。
王媛媛[4]（2019）在《三类二阶有理差分方程的研究》文中进行了进一步梳理差分方程是一种离散的数学模型,主要展现的是一种变化规律,而它的应用由来是源于现实生活中的一些问题,这些问题无法用微分方程或连续的函数进行计算解析,所以就需要将其离散化,而差分方程在离散方程中占据着重要地位,对于上述情况就突显了其优势.另外,随着近几年信息和科技的不断进步,差分方程的理论和方法逐渐完善,并且通过计算机对差分方程迭代模拟时速度变快,可以更有效的处理实际问题,而且可以直观地看出研究对象的变化规律,所以在各行各业的应用也越来越广泛,比如在经济学、生物学、医学等领域具有着重要意义.本文主要研究的是参数和初始值都是正实数的三类二阶有理差分方程的稳定性、吸引性、收敛性及周期性的相关问题,并给出了相应的结论及内容.本文共分为五章:第一章主要是介绍了有理差分方程的研究历史、背景及现状.第二章先是介绍了线性稳定性理论、“M&m”方法、庞加莱定理等本文所需的理论知识,然后讨论了如下的二阶差分方程xn+1=pxn+qxn-1/xn+xn-1,n=0,1,…,（0,1）其中参数和初始值皆为正实数.通过研究我们知道了方程（0.1）的平衡解是全局渐近稳定的,并得到了平衡解收敛的结论,最后通过数值分析作出图像验证了结论的正确性.第三章主要是对如下方程进行了研究xn+1=xn+pxn-1/qxn,n=0,1,…,（0,2）其中参数和初始值皆为正实数.在这章中根据线性稳定性的定理及“M&m”方法得到了当p<1时,方程（0.2）的平衡解是全局渐近稳定的,当p>1时,方程（0.2）的平衡解是不稳定的,而p=1时,方程（0.2）存在一个正2-周期解,并通过稳定子空间定理及线性稳定性定理证明了此2-周期解是不稳定的,最后通过Matlab数值分析作出图像验证了结论的正确性.第四章主要是对如下方程进行了研究xn+1=axn/（1+xn）xn-1，n=0,1…，这里的参数和初始值也为正实数.在这章中根据线性稳定性定理得到了方程的平衡解是不稳定的,再由“M&m”方法证明了其平衡解是一个全局吸引子,接下来通过研究发现了方程（0.3）存在一个正5-周期解,并且其周期解随初始值改变而变化,最后通过Matlab数值分析作出图像验证了结论的正确性.第五章主要是对本文进行了全方面的总结并给出了一些期望.
谢雅洵,李冰,吴开谡[5]（2017）在《一类高阶有理型差分方程的定性研究》文中研究说明主要研究一类高阶有理差分方程的定性问题,证明了方程正解的渐近稳定性、有界性、周期性以及全局吸引性.
刘万平[6]（2014）在《几类高阶非线性差分方程的稳定性及应用》文中指出差分方程（系统）是描述现实世界中随离散时间演化规律的有力建模工具，自然界和人类社会中的很多现象都可以用适当的差分方程模型来刻画。例如，差分方程在算法分析、种群动力学、经济学等领域都有着广泛的应用。不仅如此，许多连续的数学模型也可以通过“离散化”转换为相应的离散形式，进而可以用计算机进行数值模拟。近年来，高阶差分方程、非自治差分方程、Max型差分方程和差分系统是差分方程领域的研究热点。本学位论文主要研究了几类高阶差分方程（系统）的全局渐近稳定性和全局吸引性，并通过差分方程建模建立了一个含有用户意识度的网络蠕虫传播模型。具体来说，取得的主要研究成果如下：①研究了两类含有实指数的有理型差分方程。首先，利用变换法研究了一类高阶Stevi方程及其对应的Max型方程，在一定条件下得到了解的渐近表达式。其次，运用部分度量（Part metric）方法研究了一类含有指数参数的高阶对称有理差分方程。通过建立与部分度量有关的不等式链，证明了如果所有指数参数的绝对值都小于或等于1，则方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的。②研究了两类含有抽象函数的差分方程的全局吸引性。首先，研究了一类含有抽象函数的非自治差分方程。通过构造交错序列，证明了在一定参数条件下方程的平衡点是全局吸引子。其次，首次提出了基于此非自治方程的一类Max型自治方程，并研究了它的一种特殊情况。采用类似的方法，证明了在一定参数条件下Max型方程的解具有全局吸引性。③研究了一类非自治Max型差分方程的全局吸引性。首先，研究了含有单一非自治项的情况，在几组不同的非自治项及参数满足条件下分别证明了其解具有全局吸引性。随后，对方程中含有多个非自治项的情况进行了研究，同样给出了几组方程中各参数满足的充分条件，使得其解具有全局吸引性。④研究了两类差分系统的动力学性质。首先，研究了一类一般的二维差分系统的全局吸引性。具体地说，在一定条件下证明了系统的唯一正平衡点是全局吸引子。其次，研究了一类高阶循环差分系统。通过定义矩阵上的部分度量，证明了其平衡点的全局稳定性。⑤通过差分方程建模建立了一个含有用户意识度的网络蠕虫传播模型—dSLB模型。运用差分方程稳定性理论对模型的动力学性质进行了分析，得到了影响蠕虫传播动力学行为的阈值参数。具体地说，分析了模型在无蠕虫平衡点及蠕虫平衡点处的动力学性质，在一定条件下从理论上证明了当阈值参数小于1时无蠕虫平衡点是渐近稳定的，而当阈值参数大于1时蠕虫平衡点是渐近稳定的。
崔德旺,何万生[7]（2011）在《一类高阶非线性时滞差分方程素二正周期解的存在性》文中提出对高阶非线性时滞差分方程xn+1=（a+bxn）/(A-xn-k)=0,1,…,其中k∈{1,2,…}且a>0,A>b>0,给出了当k为奇数时方程存在素二正周期解的一个充分条件,并求得两组素二正周期解的具体形式.
唐国梅[8]（2010）在《几类高阶非线性差分方程的全局行为》文中研究表明本论文运用差分方程的定性和稳定性理论、上下极限法、半环分析法、收敛定理及不等式技巧等,研究了儿类高阶非线性差分方程的全局动力行为,解决或部分地解决了由Ladas等人提出的一个公开问题和一个猜想.首先在第二章考虑了高阶非线性差分方程其中参数p，q,r和初始条件χ-κ…,χ0是非负实数,κ∈{2，3,…}.研究了该方程解的有界性、周期性、不变区间及全局吸引性,并证明了该方程的正平衡点是全局渐近稳定的,该结果解决了由Kulenovic和Ladas提出的一个公开问题.其次考虑了非线性差分方程其中p，q是正实数,初始条件χ-κ…,χ0是非负实数.研究了该方程所有正解的周期性,不变区间及全局吸引性,证明了该方程唯一的正平衡点是在一个依赖于参数的盆里的一个全局吸引子.最后研究了高阶非线性差分方程的所有正解的有界性、周期性、不变区间以及全局吸引性.其中参数α,A,B∈[0，∞),初始条件χ一κ,…,χ0是非负的,κ∈{1，2,…}.证明了该方程的正平衡点是全局渐近稳定的.该结果部分地证实了由Amleh,Camouzis和Ladas提出的一个猜想.
杨懿[9]（2009）在《几类高阶有理差分方程动力学性质的研究》文中认为差分方程（以及差分方程系统）是用来刻画自然和社会系统按离散时间演化规律的数学工具。在过去的几十年中,有大量的差分方程和差分方程系统被提出并用来描述发生在不同领域的科学现象,如物理、化学、生物学、医学、经济学、生态学、工程学、军事科学、社会科学等等。作为非线性差分方程中看上去比较简单的一大类——有理差分方程,它不仅应用范围广,而且在理论上也非常重要。事实上,根据以往研究表明,有理差分方程可以展示许多复杂而迷人的动力学性质,比如平衡解、周期解和混沌等。本文研究了几类高阶非线性有理差分方程的动力学性质其中主要包括渐进稳定性、全局渐近性,一致性,有界性。这些内容按如下方式组织:第一章首先给出了差分方程的几个典型应用,然后概述了几类有理差分方程的研究现状以及本文的主要工作。第二章介绍了一些与本文相关的基本概念和符号。第三章研究了差分方程其中p, q, s, t > 0,且初始解x? max（ s, t ） , x? max（ s, t） +1 ,..., x?1∈（0, +∞）。主要结论如下: （ 1 ）当p > q, or p≤q < 1 + 4p,方程的正平衡点是全局吸引的。（ 2 ）当q≥1 + 4p,存在一自然数N ,使得对于所有n≥N,有1≥xn≥p /q。第四章研究了差分方程其中p, q, s, t > 0,且初始解x? max（ s, t ） +1 , x? max（ s, t） + 2 ,..., x? 1 , x0∈（0, +∞）。主要结论如下: （ 1 ）设{ xn }n+∞=? k是方程的正解,则对于所有n≥1,我们有min{1, p / q} < xn < max{1, p / q} （ 2 ）如果下面两个条件中其中一条满足; （ a ） p > q≥1 or 1≥p > q or （1 + 3 q ） /（1 ? q ）≥p > 1> q （ b ） q > p≥1 or 1≥q > p or （1 + 3 p ） /（1 ? p ）≥q > 1> p则方程的正平衡点是全局吸引子。第五章研究了差分方程其中p, q, s, t > 0,且初始解x? max（ s, t ） , x? max（ s , t） +1 ,..., x?1∈（0, +∞）。主要结论如下: （ 1 ）设M = max {p, q}, { xn }n+∞=? max（ s , t）是方程的解,则有, M≥x n≥p /（1 + （1 + r ） M）其中n≥0。（ 2 ）若0 < p≤q,并且有下面三个条件中其中一个条件成立（ a ） q≤1; （ b ）0 < r≤1; （ c ） r > 1且（ q ? 1） 2（ r ? 1）≤4p则方程的正平衡点是全局吸引子。（ 3 ）若q < p < q + q 2r则有如下结论成立: （ a ）存在常数N≥0,使得对于所有n≥N,有（ p ? q ） / qr < x n< q （ b ）若有下面三个条件中其中一个条件成立（ b1 ） q≤1; （ b2 ） r≤1; （ b3 ） r > 1且（ q ? 1） 2（ r ? 1）≤4p则方程的正平衡点是全局吸引子。（ 4 ）若p≥q + q 2r,则方程的正平衡点是全局吸引子。第六章研究了差分方程其中p, q, s, t > 0,且初始解x? max（ s, t ） , x? max（ s , t） +1 ,..., x? 1∈（0, +∞）。主要结论有: （ 1 ）若p < q + 1,则方程的正平衡点是全局吸引子。（ 2 ）若p = q + 1且s为奇数,则方程的正平衡点是全局吸引子。（ 3 ）若p > q + 1且对于每个v = 1, 2,…,s, t满足v = 3v/s,则方程有界。第七章研究了方程其中p≥1, r≥1, s≥1, A≥0,且初始解x1 ? max{ p , r } , x2 ? max{ p , r} ,..., x0> 0,y1 ? max{ q , s } , x2 ? max{ q , s} ,..., y0> 0。主要结论有: （ 1 ）若A > 1,则方程所有正解是有界的。（ 2 ）若A > 2 / 3,则方程在点（c, c）处是局部渐近稳定的。（ 3 ）若A > 2,则方程的所有正解收敛到点（c, c）。第八章作了对全文内容的总结以及对下一步工作的展望。
牛文英[10]（2008）在《几类高阶差分方程的动力学行为》文中研究指明本文主要研究了几类高阶非线性差分方程的动态行为．利用差分方程的定性和稳定性理论以及不等式技巧等，研究了几类高阶差分方程的平衡点的存在性、稳定性、吸引性，以及正解的周期性、有界性．本文的结果推广并改进了近期文献中的一些相应结果．我们首先在第二章讨论了方程的全局吸引性，并证明了方程的一个平衡点在某一和系数有关的区域内是一个全局吸引子．第三章讨论了方程的所有正解的稳定性以及周期性，并证明了当α≠β时，方程存在单调且收敛到正平衡点的解．第四章讨论了方程的全局稳定性，其中F=f(xn-r1,xn-r2,…,xn-rk),G=g(xn-m1,xn-m2,…,xn-ml),H=H(xn-p1，xn-p2，…，xn-pi)，并给出了x=1是方程的唯一正解且全局渐进稳定的充分条件．
二、一类高阶差分方程的全局吸引性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类高阶差分方程的全局吸引性（论文提纲范文）
（1）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（2）异环境下浮游生物的斑图动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 浮游生态模型 |
| 1.2.2 斑图动力学 |
| 1.2.3 异环境下的浮游生物 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 具有毒素作用和额外食物投放的浮游生态模型的斑图动力学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型描述 |
| 2.3 非空间扩散模型的稳定性分析 |
| 2.3.1 非负平衡点的存在性 |
| 2.3.2 局部稳定性和Hopf分岔 |
| 2.4 空间扩散模型的空间动力学行为 |
| 2.4.1 Turing不稳定性分析 |
| 2.4.2 毒素和额外食物对系统稳定性的联合作用 |
| 2.4.3 Turing斑图的振幅方程 |
| 2.4.4 Turing斑图的稳定性分析 |
| 2.5 数值模拟 |
| 2.5.1 斑图形成随分岔参数变化的情况 |
| 2.5.2 额外食物对斑图形成的影响 |
| 2.5.3 毒素释放对斑图形成的影响 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 具有集群行为和人工收获的捕食者-食饵模型的斑图动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线性稳定性分析 |
| 3.3 Turing斑图的振幅方程 |
| 3.4 Turing斑图的稳定性分析 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.5.1 交叉扩散对斑图形成的影响 |
| 3.5.2 收获强度对斑图形成的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 浮游生态系统在Turing-Hopf分岔附近的时空斑图动力学分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述 |
| 4.3 微扰分析 |
| 4.4 弱非线性分析 |
| 4.5 时空斑图的稳定性分析 |
| 4.6 数值模拟 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 浮游生态系统的外部驱动在Turing-Hopf分岔附近引发的斑图变换 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 线性稳定性分析 |
| 5.4 弱非线性分析 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 具有种群互助作用的非自治脉冲浮游生态模型的持久性与灭绝 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 准备知识 |
| 6.3 持久性和全局吸引性 |
| 6.4 灭绝性 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要贡献 |
| 7.2 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间发表的论文 |
| 博士期间参加的科研项目 |
| 附件 |
（3）模糊差分系统的动力学行为的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要工作及结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 模糊差分方程的基本概念和理论 |
| 2.2 差分方程的基本概念和理论 |
| 第3章 三阶模糊差分方程解的性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要内容 |
| 3.2.1 正解的存在唯一性及有界性 |
| 3.2.2 渐近表现 |
| 3.3 数值仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 七阶模糊差分系统的定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要内容 |
| 4.2.1 正解的存在唯一性及有界性 |
| 4.2.2 渐近表现 |
| 4.3 数值仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 N阶模糊差分系统的动力学行为 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 主要内容 |
| 5.2.1 正解的存在唯一性及有界性 |
| 5.2.2 渐近表现 |
| 5.3 数值仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读硕士学位期间发表的论文及参与的项目 |
（4）三类二阶有理差分方程的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 差分方程简介 |
| 1.1.1 基本概念 |
| 1.1.2 基本理论 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文结构安排 |
| 2 关于差分方程x_(n+1)=(Px_n+qx_(n-1))/(x_n+x_(n-1))的研究 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 平衡点的稳定性 |
| 2.3 方程的收敛速度 |
| 2.4 数值模拟 |
| 3 关于差分方程(x_(n+1)=x_n+px_(n-1))/qx_n的研究 |
| 3.1 平衡点的稳定性 |
| 3.2 方程的收敛速度 |
| 3.3 二周期解的存在性及稳定性 |
| 3.4 数值模拟 |
| 4 关于差分方程(x_(n+1)=αx_n)/((1+x_n)x_(n-1))的研究 |
| 4.1 平衡点的稳定性 |
| 4.2 平衡点的吸引性 |
| 4.3 正5-周期解的存在性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 5 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）一类高阶有理型差分方程的定性研究（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 基本定理 |
| 3 主要结果 |
| 3.1 稳定性 |
| 3.1.1 关于平衡点的讨论 |
| 3.1.2 关于平衡点的讨论 |
| 3.1.3 关于平衡点的讨论 |
| 3.2 有界性 |
| 3.3 单调性 |
| 3.4 周期性 |
| 3.5 全局吸引性 |
（6）几类高阶非线性差分方程的稳定性及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 动力系统与差分方程 |
| 1.2 差分方程的研究现状 |
| 1.3 差分方程的应用背景 |
| 1.4 基础知识 |
| 1.5 本文的结构安排 |
| 2 两类有理差分方程的动力学性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一类 Stevi 方程解的渐近表达式 |
| 2.2.1 问题的提出 |
| 2.2.2 方程(2.3)的正平衡点 |
| 2.2.3 方程(2.3)解的渐近表达式 |
| 2.2.4 方程(2.4)解的渐近表达式 |
| 2.2.5 数值实验 |
| 2.3 一类高阶对称有理差分方程的全局渐近稳定性 |
| 2.3.1 度量空间及部分度量 |
| 2.3.2 问题的提出 |
| 2.3.3 正平衡点 |
| 2.3.4 主要结论 |
| 2.3.5 数值实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 一类非自治差分方程的全局吸引性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 方程(3.4)的全局吸引性 |
| 3.2.1 基本引理 |
| 3.2.2 主要结论 |
| 3.2.3 数值实验 |
| 3.3 基于方程(3.4)的 Max 型方程的全局吸引性 |
| 3.3.1 基本引理 |
| 3.3.2 主要定理 |
| 3.3.3 猜想 |
| 3.3.4 数值实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 一类非自治 Max 型差分方程的全局吸引性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本引理 |
| 4.3 含有一个非自治项的 Max 型方程的全局吸引性 |
| 4.4 含有多个非自治项的 Max 型方程的全局吸引性 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 两类差分系统的动力学性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一类二维差分系统的全局吸引性 |
| 5.2.1 问题的提出 |
| 5.2.2 主要结论及其证明 |
| 5.2.3 数值实验 |
| 5.3 一类循环差分系统的全局渐近稳定性 |
| 5.3.1 矩阵上的部分度量 |
| 5.3.2 主要结论 |
| 5.3.3 对称循环差分系统及数值实验 |
| 5.3.4 Putnam 循环差分系统及数值实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 含有用户意识度的网络蠕虫传播模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 含有用户意识度的离散 SLB 模型 |
| 6.3 数值模拟 |
| 6.3.1 稳定性数值模拟 |
| 6.3.2 感染率数值模拟 |
| 6.3.3 用户意识度数值模拟 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 本文主要结论 |
| 7.2 后续研究工作的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在硕博连读期间发表的论文目录 |
| B 作者在硕博连读期间参与的科研项目 |
| C 作者在硕博连读期间的荣誉和获奖情况 |
| D 作者的国际学术交流情况 |
（7）一类高阶非线性时滞差分方程素二正周期解的存在性（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果及其证明 |
| 3 结束语 |
（8）几类高阶非线性差分方程的全局行为（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 差分方程的研究概况及发展 |
| 1.2 本文研究的问题及主要结果 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 一类高阶非线性差分方程的全局渐近稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 局部稳定性及素二周期解 |
| 2.3 有界性和不变区间 |
| 2.4 一些重要等式和半环分析 |
| 2.5 全局渐近稳定性 |
| 2.6 其它特殊情形 |
| 第三章 一类高阶非线性差分方程的全局吸引性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 局部稳定性和素二周期解 |
| 3.3 不变区间和全局吸引性 |
| 第四章 一类高阶非线性差分方程的全局行为 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 局部稳定性和素二周期解 |
| 4.3 有界性和不变区间 |
| 4.4 一些重要等式和半环分析 |
| 4.5 全局渐近稳定性 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成论文目录 |
| 致谢 |
（9）几类高阶有理差分方程动力学性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 什么是动力系统 |
| 1.2 研究差分方程的意义 |
| 1.2.1 应用背景 |
| 1.2.2 差分方程和微分方程之间的关系 |
| 1.3 差分方程的主要研究课题和方法 |
| 1.3.1 关于周期点的研究 |
| 1.3.2 关于混沌的研究 |
| 1.4 有理差分方程的研究现状 |
| 1.5 本文主要研究成果 |
| 2 基本概念和理论 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 基本理论 |
| 3 关于差分方程x_n=[(p+x_(n-s))/qx_(n-t)+x_(n-s)]的定性分析 |
| 3.1 引言和预备知识 |
| q'>3.2 p> q |
| 3.2.1 保持性(Persistence) |
| 3.2.2 全局吸引性(Global attractivity) |
| 3.3.1 保持性 |
| 3.3.2 全局吸引性 |
| 3.4 p= q |
| 3.5 算例 |
| 3.6 小结及下一步工作 |
| 3.6.1 s = 1, t = 2 |
| 3.6.2 s = 2, t = 3 |
| 4 差分方程x_(n+1)=[(px_(n-s)+x_(n-t))/(qx_(n-s)+x_(n-t))] 的动力学性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 线性化 |
| 4.1.2 主要结论 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要定理的证明 |
| 4.4 算例 |
| 4.5 小结及下一步工作 |
| 4.5.1 s = 2, t = 3 |
| 4.5.2 s = 2, t = 0 |
| 5 差分方程x_n=[(p+qx_(n-s)/(1+x_(n-s)+rx_(n-t))] 的动力学性质 |
| 5.1 引言及预备知识 |
| 5.3.1 保持性 |
| 5.3.2 全局吸引性 |
| 5.4 p= q + q~2r |
| q + q~2r'>5.5 p> q + q~2r |
| 5.5.1 保持性 |
| 5.5.2 全局吸引性 |
| 5.6 算例 |
| 5.7 小结及下一步工作 |
| 6 差分方程x_n=[(px_(n-s)+x_(n-t))/(q+x_(n-t))] 得的科研成果 |
| 6.1 引言及预备知识 |
| 6.2 保持性 |
| 6.3 全局吸引性 |
| 6.3.1 关于零平衡点x~* 的全局吸引性 |
| 6.3.2 关于正平衡点x~(**) 的全局吸引性 |
| 6.4 有界性 |
| 6.5 算例 |
| 6.6 小结及下一步工作 |
| 7 差分方程组的全局渐近稳定性 |
| 7.1 引言及预备知识 |
| 7.1.1 引言 |
| 7.1.2 预备知识 |
| 7.2 有界性 |
| 7.3 全局渐近稳定性 |
| 7.4 算例 |
| 8 总结与进一步工作 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 进一步工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读学位期间发表的论文目录 |
| B 作者在攻读学位期间取得的科研成果目录 |
（10）几类高阶差分方程的动力学行为（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文结果 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 一类递归序列的全局吸引性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 局部稳定性 |
| 2.3 全局吸引性 |
| 2.4 α=0的情形 |
| 第三章 一类高阶差分方程的动态行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 局部稳定性以及素2周期解 |
| 3.3 全局稳定性 |
| 第四章 一类高阶有理差分方程的全局稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
| 个人简况 |
四、一类高阶差分方程的全局吸引性（论文参考文献）
- [1]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020(02)
- [2]异环境下浮游生物的斑图动力学分析[D]. 王雯. 山东大学, 2020(01)
- [3]模糊差分系统的动力学行为的研究[D]. 景晓彤. 重庆邮电大学, 2019(02)
- [4]三类二阶有理差分方程的研究[D]. 王媛媛. 吉林大学, 2019(01)
- [5]一类高阶有理型差分方程的定性研究[J]. 谢雅洵,李冰,吴开谡. 数学的实践与认识, 2017(14)
- [6]几类高阶非线性差分方程的稳定性及应用[D]. 刘万平. 重庆大学, 2014(02)
- [7]一类高阶非线性时滞差分方程素二正周期解的存在性[J]. 崔德旺,何万生. 天水师范学院学报, 2011(05)
- [8]几类高阶非线性差分方程的全局行为[D]. 唐国梅. 兰州大学, 2010(10)
- [9]几类高阶有理差分方程动力学性质的研究[D]. 杨懿. 重庆大学, 2009(10)
- [10]几类高阶差分方程的动力学行为[D]. 牛文英. 山西大学, 2008(03)